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中科大再现复杂网络演变特点

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来源: 作者: 2019-05-17 00:30:15

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通讯络日益增大的交通吞吐量需求,是驱动络拓扑结构演化的内在动力——中国科技大学近代物理系教授汪秉宏领导的研究小组,日前在国际上首次提出理论模型,同时再现了真实含权络的多项幂函数律特征。这对理解互联、航空络等1大类通讯及运输络的演变进程,和相关络的合理设计与架构,具有重要的指导意义。

当今社会,“络”已成为各学科、各领域专家一项重要的分析工具和研究手段。事实上,技术、生物、社会、经济等领域的很多复杂系统,都可用络进行直观刻画。例如日常使用的互联、动物体内的神经络,乃至社会上的人际关系络等等。汪秉宏举例说,每天都有很多班机来回于上海和北京之间,但是从合肥到乌鲁木齐的航班却数天才有一次。因此,一样是相连,其运输能力却有天壤之别。如果将每个飞机场与其他多少飞机场通航作为度,每条连接在单位时间内运送乘客的数目定义为该连接的权值,就可以构成一个含权络,从而可以更细致地表达复杂系统的特征。

近两年,国际上的实证研究表明,大量真实的含权络同时具有四个特点:幂函数律度散布、度度负相关(度大的节点倾我国仅84.5%城市饮用水水源地水质达标
向于和度小的节点相连)、簇度负相干(度小的节点比度大的节点更倾向于积聚成团)和度权非线性相干(节点的度和节点单位时间的运输能力之间往往不是简单的线性关系)。然而,以前的各类理论模型,都把对络交通吞吐量的需求——例如对航空络运输能力或通讯络信息传输能力的需求——看成与络结构演化无关的外生因素,因此没有办法同时再现含权络的四大特征。

汪秉宏研究小组关注含权络的建模问题,最早开始于2004年下半年。他们注意到:络上不断增长的交通流,事实上是刺激络自适应生长的原动力。基于对复杂络的这1普遍特性的认识,他们创新性地提出了“交通吞吐量驱动的含权络演化模型”,引进了一种普遍性的强度耦合机制——这一机制造成络的交通流量和络的几何结构特征的相互作用,从而使模型与资产证券化发展前景:未来市场规模年均增长或达40%
实际数据符合得非常好。据介绍,该项研究成果对控制互联上的病毒传播、避免由于级联效应导致的络上的灾难发生(如北美大停电)、缓和日趋增加的交通系统和通讯络上的堵塞问题等,都有很高的理论指导价值。

据介绍,该项研究成果已发表在5月13日出版的国际物医责险综合本钱率约110%
理学权威期刊《物理评论快报》(Phys. Rev. Lett.)上。论文审稿人认为,“该模型机制简单直观,却很好地捉住了真实含权络演化的关键要素,所得结果与实证研究符合得非常好”。事实上,该模型确切首次同时再现了真实含权络连接度散布、度度负相关、簇度负相关和度权幂函数律相关这四大幂函数律特征。

(来源:“中创” 2005年5月18日)

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